Чи був першим винайдений E = mc2 Ейнштейном?
Великий фізик не був першим, хто прирівнював форми маси до енергії, а також остаточно не довів зв'язок
Ця стаття була опублікована під назвою “Чи був Ейнштейн першим, хто винайшов E = mc2?” в Науково американський журнал Том. 313 №. 3 (Вересень 2015)
* * *
Ні рівняння більш відоме ніж E = mc2, і мало хто простіший. Дійсно, слава безсмертного рівняння значною мірою ґрунтується на цій цілковитій простоті: енергії E системи дорівнює її масі м помножити на c2, швидкість світла в квадраті. Повідомлення рівняння полягає в тому, що маса системи вимірює її енергетичний вміст. Ще E = mc2 говорить нам щось ще більш фундаментальне. Якщо ми подумаємо c, швидкість світла, як один світловий рік на рік, коефіцієнт перетворення c2 дорівнює 1. Це залишає нас з Е = m. Енергія і маса однакові.
Згідно з науковим фольклором, Альберт Ейнштейн сформулював це рівняння в 1905 році і одним ударом пояснив, як енергія може вивільнятися в зірках і ядерних вибухах. Це величезне спрощення. Ейнштейн не був ані першою людиною, яка розглядала еквівалентність маси та енергії, ані насправді не довів цього.
Кожен, хто проходить курс електрики та магнетизму для першокурсників, дізнається, що заряджені об’єкти несуть електричні поля, а рухомі заряди також створюють магнітні поля. Отже, рухомі заряджені частинки несуть електромагнітні поля. Натурфілософи кінця 19-го століття вважали, що електромагнетизм є більш фундаментальним, ніж закони руху Ісаака Ньютона, і що саме електромагнітне поле має забезпечувати походження маси. У 1881 році J. Дж Томсон, пізніше першовідкривач електрона, зробив першу спробу продемонструвати, як це може статися, явно обчисливши магнітне поле, створене рухомою зарядженою сферою, і показавши, що поле, у свою чергу, індукує масу в саму сферу.
Ефект повністю аналогічний тому, що відбувається, коли ви кидаєте пляжний м'яч на землю. Сила тяжіння тягне м'яч вниз; сили плавучості та опору з повітря перешкоджають падінню м'яча. Але це не вся історія. Перетягніть або не перетягніть, щоб впасти, м’яч повинен зіштовхнути повітря попереду, і це повітря має масу. Отже, маса “ефективного” падаючого пляжного м’яча більша, ніж маса м’яча в стані спокою. Томсон розумів, що поле сфери має діяти як повітря перед пляжним м'ячем; у його випадку ефективною масою сфери була вся маса, індукована магнітним полем.
Трохи складний результат Томсона залежав від заряду, радіуса та магнітної проникності об'єкта, але в 1889 році англійський фізик Олівер Хевісайд спростив свою роботу, щоб показати, що ефективна маса повинна бути m = (4⁄3) E/c2, де E є енергією електричного поля сфери. Німецькі фізики Вільгельм Він, відомий своїми дослідженнями випромінювання чорного тіла, і Макс Абрахам отримали той самий результат, який став відомий як “електромагнітна маса” класичного електрона (який був нічим іншим, як крихітною зарядженою сферою). Хоча електромагнітна маса вимагала, щоб об’єкт заряджався та рухався, і тому явно не стосується всієї матерії, це була перша серйозна спроба пов’язати масу з енергією.
Однак це було не останнє. Коли англієць Джон Генрі Пойнтінг оголосив у 1884 році знамениту теорему про збереження енергії для електромагнітного поля, інші вчені швидко спробували поширити закони збереження на масу плюс енергія. Дійсно, у 1900 році всюдисущий Анрі Пуанкаре заявив, що якщо потрібно, щоб імпульс будь-яких частинок, присутніх в електромагнітному полі плюс імпульс самого поля зберігати разом, тоді теорема Пойнтінга передбачала, що поле діє як “фіктивна рідина” з такою масою, що E = mc2. Пуанкаре, однак, не зміг з'єднатися E з масою будь-якого реального тіла.
Обсяг досліджень знову розширився в 1904 році, коли Фріц Хазенерль створив уявний експеримент із тепловою енергією в рухомій порожнині. Сьогодні майже забутий, за винятком Недоброзичливці Ейнштейна, Хазенерль був у той час більш відомим, ніж незрозумілий патентний службовець. Тоді один із провідних австрійських фізиків, він написав трилогію статей, яка отримала нагороду, “"Про теорію випромінювання в рухомих тілах", останні дві з яких з’явилися в Annalen der Physik у 1904 і на початку 1905 рр. У першому він уявив ідеально відбиваючу циліндричну порожнину, в якій два кінцеві диски—, які слугували нагрівачами—, були раптово ввімкнені, заповнюючи порожнину звичайним теплом, або, у фізичному жаргоні, випромінюванням чорного тіла. Третій закон Ньютона (“для кожної дії існує рівна та протилежна реакція”) говорить нам сучасною мовою, що будь-які фотони, випромінювані нагрівачами, повинні чинити силу реакції проти самих нагрівачів, і тому, щоб утримувати їх на місці, потрібно прикладати зовнішню силу до кожного з них (ми уявляємо, що ці зовнішні сили утримують диски, прикріплені до циліндра). Але оскільки ідентичні фотони випромінюються з кожного кінця, сили рівні за величиною, принаймні, як спостерігав хтось, хто сидить усередині порожнини.
Хазенерль, однак, далі запитав, як виглядає система, коли вона рухається з фіксованою швидкістю відносно спостерігача, який сидить у лабораторії. Базова фізика говорить нам, що світло, випромінюване джерелом, яке рухається до вас, стає синішим і стає червонішим від джерела, яке віддаляється від вас, - знаменитий доплерівський зсув. Таким чином, фотони з одного кінцевого диска виглядатимуть доплерівськими синіми зміщеннями для лабораторного спостерігача, а фотони з іншого кінця - червоними. Блакитні фотони несуть більше імпульсу, ніж червоні фотони, і, отже, щоб підтримувати рух порожнини з постійною швидкістю, дві зовнішні сили тепер повинні відрізнятися. Просте застосування теореми “work–energy, ”, яка прирівнює різницю в роботі, створюваній силами, до кінетичної енергії порожнини, дозволило Хазенерлю зробити висновок, що випромінювання чорного тіла має масу m = (8⁄3) E/c2. У своїй другій статті Газенерль розглянув порожнину, що повільно прискорюється, вже заповнену радіацією, і отримав таку ж відповідь. Однак після повідомлення від Авраама він виявив алгебраїчну помилку і у своїй третій статті виправив обидва результати m = (4⁄3) E/c2.
Розглядаючи масу, притаманну теплу, Газенерль розширив попередні обговорення за межі електромагнітного поля заряджених об’єктів до ширшого уявного експерименту, дуже схожого на власний Ейнштейна наступного року, який породив E = mc2. Звичайно, Газенерль писав довідносність, і можна подумати, що неправильний результат неминучий. Справа не така проста. Ми з астрономом Стівеном Боном уважно проаналізували трилогію Хазенерля, і звичайне твердження, що “він забув взяти до уваги сили, які сама оболонка чинить, щоб утримувати торцеві кришки на місці”, не є проблемою. Основна помилка в першому мисленнєвому експерименті Хасеньорля полягає в тому, що він не усвідомлював, що якщо торцеві кришки випромінюють тепло, вони, мабуть, втрачають массо-іронічний недогляд, враховуючи, що це саме еквівалентність маси та енергії, яку він намагався встановити. Тим не менш, Хасеньорль був достатньо правильним, щоб Макс Планк міг сказати в 1909 році, “, що випромінювання чорного тіла має інерцію, вперше вказав Хасеньор ” Випромінювання чорного тіла—heat—має масу.
Більша несподіванка полягає в тому, що з його другим експериментом, в якому порожнина вже заповнена випромінюванням, а ковпачки не випромінюють, відповідь Хасеньорля явно невірна, навіть згідно з теорією відносності. Знаменитий Ейнштейн 1905 E = mc2 папір, “Чи залежить інерція тіла від його енергетичного вмісту?” розглядає лише точкову частинку, що випромінює сплеск випромінювання, і запитує, як це зробив Газенерль, як виглядає система з рухомої системи відліку. Розглядаючи порожнину кінцевої довжини, Газенерль був набагато сміливішим або безрозсудним. Розширені тіла викликали численні та тривалі головні болі в спеціальній теорії відносності, такі як той факт, що маса класичного електрона також виходить m = (4⁄3) E/c2. Тобто, використовуючи релятивістсько правильну математику, виходить результат, який спочатку рум'яна суперечить відповіді, яку всі очікують і люблять. Аргументи про те, як правильно вирішити питання, зберігаються і донині.
Не менш дивним є те, що хоча Ейнштейн був першим, хто запропонував правильне співвідношення, E = mc2, він насправді цього не довів, принаймні відповідно до власної спеціальної теорії відносності. Ейнштейн почав із використання релятивістських зв’язків (релятивістський доплерівський зсув), які він вивів кількома місяцями раніше, але нарешті наблизив релятивістські біти, залишивши відповідь, яку можна отримати з суто класичної фізики і яка може залишатися істинною на вищих швидкостях, де вступає в гру теорія відносності. Більше того, хоча він і заявив, що його висновки стосуються всіх тіл і всіх форм енергії, Ейнштейн, безумовно, не робив жодних спроб довести це. Він усвідомлював недоліки свого виведення і протягом наступних 40 років написав ще півдюжини статей, намагаючись виправити ситуацію, але, мабуть, так і не досяг успіху. Звичайно, незліченні експерименти з тих пір переконали нас у правильності результату Ейнштейна.
Природно, виникає питання, чи знав Ейнштейн про роботу Газенерля. Важко повірити, що він цього не зробив, враховуючи, що основна частина трилогії, яка отримала нагороди, з’явилася в найвидатнішому журналі того часу. Звичайно, в якийсь момент він дізнався про Хазенерля: на знаменитій фотографії першої конференції в Сольвеї в 1911 році видно, як обидва чоловіки зібралися за столом з іншими видатними учасниками.
І тому, хоча Ейнштейн досяг певного концептуального прогресу в ототожненні маси об’єкта з його загальним енергетичним вмістом— незалежно від того, рухається він чи ні, чи має він електромагнітне поле чи ні, ми також можемо віддати належне Хасеньорлю за однозначне визнання того, що саме тепло має еквівалентну масу, і фізики перед ним за створення ланцюжка плечей, на якому можна стояти. E = mc2 це коротка лінія до довгої та звивистої наукової історії.
Тоні Ротман фізик і письменник. Він отримав ступінь бакалавра фізики в коледжі Суортмор у 1975 році та ступінь доктора філософі з Центру теорії відносності Техаського університету, Остін у 1981 році. Сферою його спеціалізації є космологія, вивчення раннього Всесвіту, і він є автором близько шістдесяти наукових статей на цю тему. Будучи аспірантом, Ротман вивчав російську мову в літній мовній школі Міддлбері та в Ленінградському державному університеті. Після від’їзду з Техасу він працював у докторантурі з космології в Оксфорді, Москві та Кейптауні. Ротман був членом редакційної ради Scientific American (1988-1989). З 1990 по 1992 рік він був викладачем у Гарварді. Він також був викладачем Весліанського університету Беннінгтона, штат Іллінойс, коледжу Брін Мор, а з 2006 року є викладачем Прінстонського університету. Він є членом правління Lifeboat Foundation. Окрім наукової роботи, Ротман є автором дев’яти книг. Найновіша - Священна математика: японська храмова геометрія, разом з Фукагавою Хідетоші (Princeton University Press, 2008), який отримав нагороду Американської асоціації видавців 2008 року за професійні та наукові досягнення в математиці. Попередні книги: Everything's Relative and Other Fables From Science and Technology (Wiley, 2003); Сумнів і впевненість з Джорджем Сударшаном (Perseus, 1998); роман The World is Round (Ballantine/del Rey 1978), три збірки есе: Frontiers of Modern Physics (Дувр, 1985), Science a la Mode (Прінстон, 1989; м’яка обкладинка, 1991), A Physicist on Madison Avenue, (Прінстон, 1991); збірка оповідань про Росію під назвою Цензуровані казки (Macmillan London, 1989); і миттєва фізика (Ballantine, 1995). "Список сумнівів і впевненості" вибрав її однією з 200 найвідоміших книг 1998 року. Обидві книги Прінстона були обрані Книжковим клубом Бібліотеки науки; Фізик на Медісон-авеню був номінований на Пулітцерівську премію. Ротман був науковим редактором мемуарів Сахарова (Кнопф, 1990). Крім того, Ротман написав п'ять п'єс "Чарівник і дурень", які перемогли в Оксфордському конкурсі експериментального театрального клубу 1981-1982 років; The Sand Reckoner, поставлений у Гарварді в 1995 році; Мелісанда (1991); Правдоподібність про Хеді Ламарр і Джорджа Антейла (1998); і нещодавно "Вогняний ангел". Його робота над Галуа отримала письменницьку премію Форда Математичної асоціації Америки за 1983 рік. Ротман працював у The New Republic, Boston Review, Bostonia, Scientific American, Discover, Analog, Astronomy, the Gettysburg Review, American Scholar, American Scientist та інших країнах, а також часто виступав на громадському радіо.
Більше по Тоні Ротман
Немає коментарів:
Дописати коментар